多元多项式和凸体截面的Dvoretzky型定理
度量几何
2011-07-06 v3 代数拓扑
组合数学
泛函分析
摘要
本文证明了上齐次多项式的Gromov–Milman猜想（Dvoretzky型定理），并改进了奇数度（该情形称为Birch定理）和复多项式类似猜想中数字的界。我们还考虑了实和复Grassmannian上标准丛中齐次多项式场的一个更强猜想。该猜想强得多，且一般情况不成立，但在（针对某些类型的）、奇数以及复Grassmannian（针对奇偶和任意）的情形下得到证明。从多项式场猜想的情形推导出凸体投影或截面的John椭球的推论。
引用
@article{arxiv.1009.0392,
title = {Dvoretzky type theorems for multivariate polynomials and sections of convex bodies},
author = {V. L. Dol'nikov and R. N. Karasev},
journal= {arXiv preprint arXiv:1009.0392},
year = {2011}
}