关于微分齐次多项式的 Schmidt--Kolchin 猜想及其在射影空间上（扭曲）射流微分中的应用
代数几何
2023-02-07 v1 偏微分方程分析
复变函数
表示论
摘要
本文的主要目标是证明 Schmidt--Kolchin 猜想。该猜想如下： 个变量中次数为 的微分齐次多项式构成的向量空间，其维数为 。其次，我们建立了 个变量的微分齐次多项式与射影空间上的扭曲射流微分之间的一一对应。作为我们研究微分齐次多项式的副产品，我们因此能够显式地理解射影空间上的扭曲射流微分。
引用
@article{arxiv.2302.02634,
title = {On the Schmidt--Kolchin conjecture on differentially homogeneous polynomials. Applications to (twisted) jet differentials on projective spaces},
author = {Antoine Etesse},
journal= {arXiv preprint arXiv:2302.02634},
year = {2023}
}