实欧几里得球面上多项式空间上的最小投影
泛函分析
2026-02-20 v4 度量几何
摘要
我们研究了有限维实希尔伯特空间上多元多项式类中的投影常数。具体而言，我们考虑了球谐函数空间、齐次多项式空间以及单位球面上有限次多项式空间的投影常数。我们建立了这些量与特定雅可比多项式的加权范数之间的联系。由此，我们给出了它们的精确公式、可计算表达式以及渐近精确估计。我们处理的实情况比其复对应情况要复杂得多。
引用
@article{arxiv.2405.12123,
title = {Minimal projections onto spaces of polynomials on real euclidean spheres},
author = {Andreas Defant and Daniel Galicer and Martín Mansilla and Mieczysław Mastyło and Santiago Muro},
journal= {arXiv preprint arXiv:2405.12123},
year = {2026}
}
备注
Small corrections - Accepted in the Journal of the London Mathematical Society