确定一元多项式空间的投影常数
数值分析
2018-01-15 v1 泛函分析
最优化与控制
摘要
从计算角度探讨了长期存在的极小投影问题。给出了确定一元多项式空间投影常数界限的技术。由线性规划给出的上界，以及由利用矩方法的半定规划给出的下界，通常足够接近从而能以合理精度推断投影常数。这些程序的实现使得有可能以五位数字精度找到若干三维空间的投影常数，以及以四位数字精度找到三次、四次和五次多项式空间的投影常数。在此过程中，关于极小投影唯一性与保形性的既有观点受到了质疑。
引用
@article{arxiv.1801.04205,
title = {Determining Projection Constants of Univariate Polynomial Spaces},
author = {Simon Foucart and Jean-Bernard Lasserre},
journal= {arXiv preprint arXiv:1801.04205},
year = {2018}
}