寻找有限集交集的可行性算法的数值探索
最优化与控制
2019-01-25 v1
摘要
投影方法是欧几里得甚至希尔伯特空间中迭代求解可行性问题的流行算法。它们采用（所选的）最近点映射来生成旨在逼近约束集交集内某点的序列。当底层约束集为凸时，投影方法的理论性质已相当清楚；然而非凸情形的收敛结果更为复杂，且通常只是局部的。在本文中，我们探究或许是最简单的可行性算法实例，即每个约束集仅由有限个点组成。我们数值研究了四种构型：约束集少或多，点少或多。每种构型由四种流行的投影方法处理，每种方法均带有一个调谐参数。我们考察了单条与多条轨道的行为，并考虑了局部与全局行为。我们的发现表明了算法选择及调谐参数选择的重要性。
引用
@article{arxiv.1901.08183,
title = {Numerical explorations of feasibility algorithms for finding points in the intersection of finite sets},
author = {Heinz H. Bauschke and Sylvain Gretchko and Walaa M. Moursi},
journal= {arXiv preprint arXiv:1901.08183},
year = {2019}
}