MM-曲线上的 Dubrovin-Natanzon 除子

${\mathtt{MM}}$-曲线是 ${\mathtt{M}}$-曲线的有理退化，即它们是极大 Mumford 曲线，因为它们拥有 $g$ 个热带圈和恰好 $g+1$ 个实卵形线，其中 $g$ 是算术亏格。对于有理曲线，将除子定义为点的形式和这一“朴素”定义需要改进。在 KP II 方程的有限间隙理论中，实正则解对应于 ${\mathtt{M}}$-曲线上的 Dubrovin-Natanzon (DN) 除子。在实正则多线 KP II 孤子的情况下，作者已证明，对于任何给定的解，存在一个归一化时间，使得谱数据是 ${\mathtt{MM}}$-曲线上的光滑 DN 除子。然而，为了证明 DN 除子参数化了整个正定细胞，有必要固定归一化时间并同时考虑光滑和非光滑除子。在本文中，我们开始了这样的研究，并证明在对偶图是全正 Schubert 细胞的三价 Le-图的 ${\mathtt{MM}}$-曲线上，非光滑 DN 除子的构造仅需要两种基本类型的胀开组合。