Albanese与Picard 1-动机的对偶
代数几何
2015-06-29 v3 K理论与同调
数论
摘要
我们定义了完美域上光滑（单纯）概型的 Albanese 和 Picard 1-动机。对光滑真概型，这些是经典的 Albanese 和 Picard 簇。对一条曲线，这些是 Lichtenbaum 的同调 1-动机和 Deligne 的动机 。本文证明了 Deligne 的一个猜想，即通过一个 1-动机给出复代数簇的第一同调与同调群（原文如此，应为上同调群）的代数描述。（L. Barbieri-Viale 和 V. Srinivas 也独立证明了此结论。）它还包含 Lichtenbaum 猜想的一个纯代数证明：一个（单纯）概型的 Albanese 和 Picard 1-动机是对偶的。这给出了 Lichtenbaum 一个未发表定理的新证明：Deligne 的曲线 1-动机对偶于 Lichtenbaum 的 1-动机。
引用
@article{arxiv.math/9804042,
title = {Duality of Albanese and Picard 1-motives},
author = {Niranjan Ramachandran},
journal= {arXiv preprint arXiv:math/9804042},
year = {2015}
}
备注
29 pages, no figures, Latex. to appear in K-Theory Journal