对偶、广义全局对称性与射流空间等距

我们重新审视具有单场或多场的线性和非线性相对论性标量及阿贝尔 1-形式理论中对偶的普遍特征，这些理论展现出普通或广义全局对称性。我们表明，此类全局对称性可解释为合适的可能分次场靶空间或其射流空间上的广义 Killing 等距，当理论包含高阶导数时。这是通过广义 sigma 模型视角实现的，其动机来自高自旋粒子可以是自发破缺的广义全局对称性的 Nambu-Goldstone 玻色子这一事实。我们详细研究了紧致标量和无质量海森堡介子火球模型的 2D 例子，以及 Maxwell、Born-Infeld 和 ModMax 电动力学的 4D 例子。在所有情形中，我们识别出阻碍两个全局对称性同时规范化的 't Hooft 反常，并确认了对偶下的反常匹配。这些结果容易推广到 p-形式的更高规范理论。对于多场理论，我们讨论了耦合在对偶下的变换，作为偶或奇微分形式的两组 Buscher 规则。