有限盒子及/或载体容量的盒球系统的对偶性
概率论
2026-04-15 v1 数学物理
math.MP
摘要
我们构造了盒容量、载体容量的盒球系统（简记为BBS(,)）在无穷初始构型下的动力学，并证明该系统与类似的BBS(,)模型对偶。为此，我们在原初盒球系统即BBS(,)的已有工作基础上，证明当盒容量与载体容量满足时，动力学可由Pitman型变换表示。这些思想被应用于随机初始构型的情形，以证明空间平稳性与在BBS动力学下不变性的分布性质是对偶的。此外，对于独立同分布构型，我们推导了不变测度由细致平衡方程刻画的性质，该方程在局部捕获系统对偶性；并由此找出此类中的所有不变测度。最后，我们推导出标记粒子的速度，并证明其亦满足自然对偶关系。
引用
@article{arxiv.1905.00189,
title = {Duality between box-ball systems of finite box and/or carrier capacity},
author = {David A. Croydon and Makiko Sasada},
journal= {arXiv preprint arXiv:1905.00189},
year = {2026}
}