基于信息论的二元 Loomis-Whitney 不等式
信息论
2019-10-02 v1 math.IT
概率论
摘要
我们利用几何体在不同方向上的切片大小，建立了其体积与表面积的下界。在本文的第一部分，我们将熵的广义次可加性质与对数凹随机变量的熵界相结合，推导了凸体的体积界。在第二部分，我们研究了一种新的 Fisher 信息概念，称之为 -Fisher 信息，并证明了 -Fisher 信息的某些超可加性质可针对多凸集的表面积给出基于其切片的下界。
引用
@article{arxiv.1901.06789,
title = {Dual Loomis-Whitney inequalities via information theory},
author = {Jing Hao and Varun Jog},
journal= {arXiv preprint arXiv:1901.06789},
year = {2019}
}