二维伊辛自旋玻璃中的畴壁激发

二维伊辛自旋玻璃表现出丰富的物理行为，其标度行为因耦合分布的不同而存在细微差异。我们利用最近发展的图论问题映射方法，结合高效实现的组合优化算法，精确确定了包含高达$10\,000\times 10\,000$个自旋的正方晶格系统的基态。虽然这些映射仅适用于平面图，例如最多在一个方向上具有周期性边界条件的系统，但我们在此提出了一种迭代窗口技术，使得能够确定完全周期性样品的基态，其尺寸可达到与开放-周期性情形相近的水平。基于这些技术，我们使用大量无序样本，并通过细致的有限尺寸标度分析，以前所未有的精度确定了刚度指数和畴壁分形维数，对于高斯耦合，我们的最佳估计值为$\theta = -0.2793(3)$和$d_\mathrm{f} = 1.273\,19(9)$。对于双峰无序，一种新的均匀采样算法使我们能够研究畴壁分形维数，得到$d_\mathrm{f} = 1.279(2)$。此外，我们还研究了基态能量、畴壁能量和畴壁长度的分布。