所有可积演化方程都具有 Painlevé 性质吗？
可精确求解与可积系统
2008-04-24 v1 数学物理
偏微分方程分析
math.MP
摘要
我们考察 Painlevé 性质是否为偏微分方程 (PDE) 可积性的必要条件。我们表明，类比于常微分方程 (ODE) 的情形，存在一类可通过线性化求解的可积 PDE，它们并不具备 Painlevé 性质。我们在离散设定下探讨了同样的问题，并表明存在不具备奇点禁锢性质 (singularity confinement property) 的可线性化格点方程（再次类比于一维情形）。
引用
@article{arxiv.0706.2719,
title = {Do All Integrable Evolution Equations Have the Painlev\'e Property?},
author = {K. M. Tamizhmani and Basil Grammaticos and Alfred Ramani},
journal= {arXiv preprint arXiv:0706.2719},
year = {2008}
}
评论
Published in SIGMA (Symmetry, Integrability and Geometry: Methods and Applications) at http://www.emis.de/journals/SIGMA/