等变 Dixmier-Douady 类

已知 $G$-流形 $M$ 上的 Meinrenken 型等变丛 gerbe 是可微栈 $[M/G]$ 上 $S^1$-gerbe 的一种特殊类型。我们证明了联系等变上同调 Cartan 模型与单纯模型的自然态射在 3 度时将 Meinrenken 型等变丛 gerbe 的 Dixmier-Douady 类映射为相应 $S^1$-gerbe 的 Behrend-Xu-Dixmier-Douady 类。