特定齐次群与环同态映射数量之间的可约性关系

本文确定了环同态映射数量与满射群同态映射数量之间存在可约性关系。我们证明对于有限循环结构，$\mathbb{Z}_m$到$\mathbb{Z}_n$的环同态映射数量是$\mathbb{Z}_m$到$\mathbb{Z}_n$的满射群同态映射数量的一个约数，其中$n$不属于形如$2 \cdot \alpha$的形式，即每个素因子$p$满足$p \equiv 3 \pmod{4}$。我们进一步扩展了该结果至有限阿贝尔结构。