与有限 $p$-群覆盖相关联的环

Gary Walls; Linhong Wang

与有限 $p$-群覆盖相关联的环

环与代数 2016-02-24 v2

作者: Gary Walls , Linhong Wang

摘要

一般而言，非阿贝尔群的自同态在函数的加法和复合运算下并不构成环。已有若干论文研究了定义在群上的函数环，这些函数在限制到由阿贝尔子群构成的群覆盖的元素上时是自同态。我们给出了一种算法，用于确定有限 $p$ -群的此类函数环的元素，其中要求覆盖的元素要么是循环群，要么是秩为 $2$ 的初等阿贝尔群。这使得我们能够确定此类环作为亚直积的实际结构。论证的一个关键部分是构造一个图，其顶点为 $p$ 阶子群，其边由覆盖决定。

关键词

有限 $p$-群自同态环群覆盖循环子群初等阿贝尔子群亚直积图构造

引用

@article{arxiv.1306.4286,
  title  = {Rings associated to coverings of finite p-groups},
  author = {Gary Walls and Linhong Wang},
  journal= {arXiv preprint arXiv:1306.4286},
  year   = {2016}
}

备注

11 pages. No figures. To appear Turkish Journal of Mathematics

与有限 $p$-群覆盖相关联的环

摘要

关键词

引用

备注

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