Gauss 日记中的发散级数及其扩展
数论
2026-01-14 v1
摘要
通过引入附加参数，Gauss 日记第 7 条中的两个发散级数得到了系统扩展。应用 Rogers-Fine 恒等式、Ramanujan 连分数以及基本超几何级数的 Heine 变换关系，找到了等价的替代级数，使我们能够计算所讨论发散级数的和。
引用
@article{arxiv.2601.08456,
title = {Divergent series in Gauss's diary and their extensions},
author = {Kiyoshi Sogo},
journal= {arXiv preprint arXiv:2601.08456},
year = {2026}
}
备注
18 pages, no figures