基于一维均匀数据的中心相似邻近捕获有向图相对密度的分布
组合数学
2015-03-17 v2 概率论
摘要
我们考虑基于一维数据的中心相似邻近捕获有向图(PCDs)的一个图不变量的分布。中心相似PCDs也是一种特殊的参数化随机有向图族，由两个参数定义：中心性参数和扩张参数。对于一维数据，中心相似PCDs也可视为一种区间捕获有向图。我们考虑的不变量是中心相似PCDs的相对密度。我们证明了中心相似PCDs的相对密度是一个U统计量，并利用U统计量的中心极限定理，在温和的正则条件下得到了其渐近正态性。对于一维均匀数据，我们给出了中心相似PCDs相对密度在中心性和扩张参数整个范围内的渐近分布。由此，我们确定了收敛（到正态）速率最快的参数最优值。我们还提供了与类覆盖捕获有向图的联系，以及中心相似PCDs向高维的推广。
引用
@article{arxiv.1101.3922,
title = {Distribution of the Relative Density of Central Similarity Proximity Catch Digraphs Based on One Dimensional Uniform Data},
author = {Elvan Ceyhan},
journal= {arXiv preprint arXiv:1101.3922},
year = {2015}
}
备注
28 pages, 6 figures