区间捕获有向图族的控制数及其在均匀性检验中的应用
统计方法学
2020-01-10 v1
摘要
我们考虑一维数据在随机化设定下的一种特殊区间捕获有向图（ICD）族，并提出将其用于均匀性检验。这些ICD由一个扩展参数和一个中心性参数定义，因此我们将此ICD称为参数化ICD（PICD）。我们推导了当该PICD族的顶点来自一维均匀（和非均匀）分布时，其控制数的精确（及渐近）分布（适用于参数的整个取值范围）；从而确定了渐近分布非退化所对应的参数。我们观察到在某些参数组合处，控制数的渐近分布出现跳跃（从退化到非退化，或从一个非退化分布到另一个）。我们利用控制数对实线上的数据均匀性进行检验，证明其针对某些备择假设的一致性，并将其与文献中两种常用检验、三种近期提出的检验，以及该ICD和另一ICD族的弧密度在规模和功效方面进行比较。基于我们广泛的蒙特卡洛模拟，我们证明相较于其他检验，我们的PICD的控制数对于某些类型的偏离均匀性具有更高的功效。
引用
@article{arxiv.2001.03013,
title = {Domination Number of an Interval Catch Digraph Family and its use for Testing Uniformity},
author = {Elvan Ceyhan},
journal= {arXiv preprint arXiv:2001.03013},
year = {2020}
}
备注
48 pages, 14 Figures, and 2 Tables. The corresponding article is to appear in the Journal "Statistics". arXiv admin note: text overlap with arXiv:1003.5362