基于簇捕获有向图的免参数聚类（技术报告）

我们提出基于一类近期发展的几何有向图族——簇捕获有向图 (CCDs) 的聚类算法。这些有向图被用于设计密度基与图基聚类方法的混合聚类方法。CCDs 作为聚类用有向图颇具吸引力，因为它们能估计簇的数量；然而，CCDs（以及一般的密度基方法）需要关于代表数据集中假定簇的\emph{强度}的参数的某些信息。我们提出的算法是 CCD 算法的免参数版本，不需要指定强度参数，而该参数的选择常对找到数据集的最优划分至关重要。我们通过借用空间数据分析中的一个工具，即 Ripley 的 $K$ 函数，来估计凸簇的数量。我们将利用 $K$ 函数的新有向图称为 RK-CCDs。我们证明 RK-CCDs 的最小支配集能估计并区分数据集中的簇与噪声簇，从而允许对正确簇数进行估计。我们鲁棒的聚类算法由估计簇数与强度参数的方法组成，使其完全免参数。我们进行蒙特卡洛模拟并使用真实数据集将 RK-CCDs 与一些常用的密度基与原型基聚类方法进行比较。