随机个有界随机变量的最大值与最小值的分布

我们研究了一类新的随机变量，其中每一个都产生于随机个数 $N$ 的独立同分布随机变量 $X_1,X_2,\ldots,X_N$ 的最大值或最小值的分布，每个变量服从支撑集为 $[0,1]$ 的变量 $X$ 的分布。首先概述了一般方案，并详细研究了几种特殊情况。在适当的情况下，我们找到了所涉单参数族中参数 $\theta$ 的估计值。