ABC 假设下某些代数群中非 Wieferich 素数的分布
数论
2020-02-28 v1
摘要
在 ABC 假设下，Silverman 证明了对于任意（非平凡）基 存在无穷多个非 Wieferich 素数。近来 Srinivas 与 Subramani 证明了类群平凡的数域上的类似结果。本文第一部分将他们的结果推广到任意数域。其次，我们给出了非 Wieferich 素理想个数的渐近下界。此外，我们证明对于范数同余于 的非 Wieferich 素理想，可达到同阶的下界。最后，我们遵循 K"uhn 与 M"uller 的处理方式，将 Silverman 的工作推广到任意数域上的椭圆曲线。
引用
@article{arxiv.2002.11941,
title = {Distribution of Non-Wieferich primes in certain algebraic groups under ABC},
author = {Subham Bhakta},
journal= {arXiv preprint arXiv:2002.11941},
year = {2020}
}
备注
14 pages, any suggestions, feedback and comments are welcome