具有非凸约束的分布式负载均衡：一种随机算法及其在电动汽车充电调度中的应用

针对存在实际非凸充电约束的大规模电动汽车（EV）调度问题，本文提出了一种分布式随机算法。该算法假设存在一个可与所有 EV 通信的协调器。在算法的每次迭代中，协调器接收来自 EV 的暂定充电曲线并计算广播控制信号。收到该广播控制信号后，每辆 EV 在其允许充电曲线上生成概率分布，并从该分布中采样以更新其暂定充电曲线。我们证明了该算法在有限次迭代内几乎必然收敛至某一充电曲线。最终收敛到的充电曲线是随机的，即取决于具体实现。我们刻画了最终充电曲线的特征：当且仅当某充电曲线是如下博弈的纳什均衡时，它才可能是最终充电曲线的一个实现，该博弈中每辆 EV 旨在最小化其自身充电曲线与总电力需求的内积。此外，对于最终充电曲线的所有实现，我们提供了一个一致次优性上界，该上界关于 EV 数量 $n$ 的缩放阶为 $O(1/n)$。