通过分裂凯莱六边形的自同构区分三量子比特‘魔性’
数学物理
2013-06-04 v1 组合数学
群论
math.MP
量子物理
摘要
除去单位元，广义三量子比特 Pauli 群剩余的 63 个元素被发现包含 12096 个不同的 Mermin 魔五角星副本。值得注意的是，12096 也是最小分裂凯莱六边形 (split Cayley hexagon) 的自同构数量。我们给出了一些有力的论据，表明这可能并非仅仅是巧合。这些论据主要与该六边形某些类型的几何超平面结构有关。进一步证明，Waegell 和 Aravind 最近提出的 (18_{2}, 12_{3}) 型魔构型 (J. Phys. A: Math. Theor. 45 (2012) 405301) 似乎也与该六边形的自同构有着错综复杂的联系。最后，探讨了五角星边缘及这些特定的 Waegell-Aravind 构型所展现的纠缠性质。
引用
@article{arxiv.1212.2729,
title = {Distinguished three-qubit 'magicity' via automorphisms of the split Cayley hexagon},
author = {Michel Planat and Metod Saniga and Frederic Holweck},
journal= {arXiv preprint arXiv:1212.2729},
year = {2013}
}
备注
15 pages, 4 figures, 5 tables