对三维流形拓扑学家与群代数学家的一项更严峻挑战
几何拓扑
2013-05-17 v2
摘要
本文提出了关于三维流形拓扑学中一个特殊问题的一些基本疑问，而该问题的实例很难找到。“尽管现代对公理化和概括的热忱向我们呈现了重要的普遍概念与命题……但我坚信，所有特殊问题及其复杂性构成了数学的储备与核心；而要掌握其难度，总体上需要更艰苦的劳动。”Hermann Weyl (1885-1955)，引自 A. N. Whitehead 著作《经典群：它们的不变量与表示》({\em The classical groups: their invariants and representations}) 第一版 (1939) 的前言 \cite{whitehead1997}。在本文中，我聚焦于 L. Lins 的论文 \cite{lins2007blink} 中关于由 3-连通单色 {\em blinks} (\cite{kauffman1994tlr}) 诱导的十一对具体闭可定向 3-流形同胚问题所遗留的未解新不确定性。这十一个 HG8QI-类是该论文中仅存的疑点，但其中前两个已在几天前得到解决，本文报告了它们的解法。我们还包含了一个附录，可用于将本文中的所有链环导入 SnapPy。该附录是通过在 SnapPy 中绘制链环获得的，此项工作由 C. Nascimento 完成。
引用
@article{arxiv.1305.2617,
title = {A tougher challenge to 3-manifold topologists and group algebraists},
author = {Sóstenes L. Lins},
journal= {arXiv preprint arXiv:1305.2617},
year = {2013}
}
备注
61 pages, 13 figures and 17 references. In this version an appendix for import the links into SnapPy has been added