$(J^{2}=\pm 1)$-度量流形上的特殊联络
微分几何
2016-10-20 v2
摘要
我们研究了几种可以定义在四类 -度量流形上的线性联络（第一典范联络、Chern联络、良适应联络、Levi Civita联络、Kobayashi-Nomizu联络、Yano联络、Bismut联络以及那些具有完全斜对称挠率的联络）。我们刻画了此类联络何时适应于该结构，并获得了许多关于联络间重合的结果。我们证明了第一典范联络与良适应联络定义了一个单参数族的适应联络，称为典范联络，从而将几乎Hermitian与几乎仿Hermitian流形中引入的族推广到了几乎Norden与几乎乘积黎曼流形。我们还证明了本文研究的每一个联络，当其存在且为适应联络时，都是一个典范联络。
引用
@article{arxiv.1601.05231,
title = {Distinguished connections on $(J^{2}=\pm 1)$-metric manifolds},
author = {Fernando Etayo and Rafael Santamaría},
journal= {arXiv preprint arXiv:1601.05231},
year = {2016}
}
备注
Corrected typos and updated references