实秩零单 C*-代数中正规元素酉轨道之间的距离

设 $x, y$ 为有单位元的单 C*-代数 $A$ 中的两个正规元素。我们引入一个函数 $D_c(x, y)$，并证明在有单位元的单 AF-代数中存在一个常数 $1>C>0$，使得 $$C\cdot D_c(x, y)\le {\rm dist}({\cal U}(x),{\cal U}(y))\le D_c(x,y),$$ 其中 ${\cal U}(x)$ 和 ${\cal U}(y)$ 分别为 $x$ 和 $y$ 的酉轨道的闭包。我们还将此结果推广到具有实秩零、稳定秩一和弱无穿孔 $K_0$-群的有单位元的单 C*-代数。在存在非平凡 $K_1$-信息的情况下，给出了更复杂的估计。