具有阶梯势的一维薛定谔方程的色散估计

我们证明了一维薛定谔方程 $$iu_{t}-u_{xx}+V(x)u+V_0 u=0$$ 的一个尖锐色散估计 $$|P_{ac}u(t,x)|\le C|t|^{-1/2}\|u(0)\|_{L^1(R)}$$，其中 $(1+x^2)V\in L^1(R)$，而 $V_0$ 是一个阶梯函数，实值且在正负实轴上为常数。