从 Ho\v{r}ava 引力中的准正规模式看非相对论二维材料的色散关系

我们计算了非相对论强耦合二维量子场论中非流体力学模式和流体力学模式的色散关系。这是通过数值计算 3+1 维 Ho\v{r}ava 引力的一个特定解析已知黑膜解的准正规模式 实现的。Ho\v{r}ava 引力与爱因斯坦引力的区别在于存在一个标量场，称为 khronon，它定义了首选的时间叶状结构。令人惊讶的是，对于该黑膜解，khronon 波动在数值上与所有其他波动解耦，拥有自己的一组纯虚本征频率，我们为此提供了解析表达式。所有其他 Ho\v{r}ava 引力 QNMs 均以爱因斯坦引力 QNMs 解析表示，单位涉及 khronon 耦合常数和各种视界。我们的数值计算重现了解析已知的动量扩散模式，并将声模式的解析表达式扩展到广泛的 khronon 耦合值范围。在程函极限（大动量极限）下，我们的数值重现了 QNM 频率随动量变化的解析已知色散。我们提供了所有 QNM 频率至动量四阶的参数化。我们证明了在广泛的耦合常数和动量范围内的微扰稳定性。