层态射的判别式

本文旨在利用局部自由层态射的判别式，对代数几何中出现的各类判别式给出统一定义。局部自由层态射的判别式具有基于格拉斯曼丛、正合序列和投影的几何定义，并且同时推广了概形态射的判别式、光滑射影概形上线性系统的判别式以及经典的$d$次多项式判别式。我们研究了态射判别式在各种情形下的表现：有限概形态射的判别式、射影直线上线性系统的判别式以及旗簇上线性系统的判别式。本文的主要结果是：任何旗簇上任何线性系统的判别式都是不可约的。