从广义不确定性原理看空间的离散性 II：相对论波动方程
高能物理 - 理论
2014-11-21 v2 广义相对论与量子宇宙学
量子物理
摘要
各种量子引力理论预测，在普朗克尺度附近，海森堡不确定性原理会修正为所谓的广义不确定性原理（GUP）。在最近的一些论文中，我们表明 GUP 会导致薛定谔方程的修正，进而影响所有量子力学哈密顿量。特别是，通过将其应用于一维盒子中的粒子，我们表明盒子长度必须用量子化的基本长度（可能是普朗克长度）来量化，我们将其解释为空间本身基本离散性的信号。在本文中，我们将上述结果扩展到矩形和球形盒子中的相对论性粒子，通过求解 GUP 修正的 Klein-Gordon 和 Dirac 方程，对于后者，还扩展到二维和三维。我们再次得到盒子长度、面积和体积的量子化，以及空间基本颗粒性的迹象。我们讨论了可能的影响。
引用
@article{arxiv.1005.3368,
title = {Discreteness of Space from GUP II: Relativistic Wave Equations},
author = {Saurya Das and Elias C. Vagenas and Ahmed Farag Ali},
journal= {arXiv preprint arXiv:1005.3368},
year = {2014}
}
备注
v1:8 pages, revtex4, no figures, to appear in Phys. Lett. B; v2: version to match published version in PLB, corrections in ERRATUM included