源自 GUP 的弯曲时空离散性

多种量子引力理论预期，在普朗克尺度附近，海森堡不确定性原理会修正为所谓的广义不确定性原理 (GUP)。一些作者已表明，广义不确定性原理会对薛定谔方程、Klein-Gordon 方程和狄拉克方程产生修正。通过求解经广义不确定性原理修正的方程，这些作者得出了不仅能量量子化，而且盒子长度、面积和体积也量子化的结论。我们将上述结果推广至弯曲时空（史瓦西度规）的情形。我们表明，通过在该度规下求解具有广义不确定性原理修正的狄拉克方程，得出了空间量子化的结论。