线性化 Green-Naghdi 方程组的离散透明边界条件
偏微分方程分析
2017-10-12 v1 数值分析
摘要
本文为线性化 Green-Naghdi 方程组引入人工边界条件。此类连续（分别地，离散）边界条件的推导包含拉普拉斯变换（分别地，Z 变换）的求逆，且这些边界条件在时间上是非局部的。在连续边界条件情形下，求逆是显式完成的。我们考虑初始系统的两种空间离散，分别采用交错网格与同位网格，两者在实际应用中均受关注。我们采用 Crank-Nicolson 时间离散。所提出的基于交错网格的数值格式允许显式 Z 变换求逆，而同位网格离散则不然。针对后者的求逆，我们提出了一种稳定的数值方法。我们使用标准高斯初始数据与波包初始数据对所描述方法的精度进行了数值测试，后者更便于探索初始方程组的色散性质。我们利用透明边界条件数值求解了向计算域注入传播（平面）波的问题。
引用
@article{arxiv.1710.04016,
title = {Discrete transparent boundary conditions for the linearized Green-Naghdi system of equations},
author = {M Kazakova and P Noble},
journal= {arXiv preprint arXiv:1710.04016},
year = {2017}
}