混合KDV-BBM方程的离散透明边界条件
偏微分方程分析
2017-06-28 v1 数值分析
摘要
在本文中，我们考虑线性化混合Korteweg-de Vries (KDV) Benjamin-Bona-Mahoney (BBM)方程的人工边界条件，该方程模拟小振幅、长波长区域的水波。连续（分别离散）人工边界条件涉及时间上的非局部算子，这反过来需要计算时间卷积并反演解析函数的拉普拉斯变换（分别是全纯函数的Z变换）。在本文中，我们提出一种新的、稳定的且相当通用的策略来执行透明边界条件设计中的这一关键步骤。对于长时间模拟，我们还引入了一种基于精确直接透明边界条件中涉及系数的渐近展开的方法论。我们针对高斯和波包初始数据说明了我们方法的准确性。
引用
@article{arxiv.1609.08941,
title = {Discrete transparent boundary conditions for the mixed KDV-BBM equation},
author = {Christophe Besse and Pascal Noble and David Sanchez},
journal= {arXiv preprint arXiv:1609.08941},
year = {2017}
}