格子玻尔兹曼方法中的完美匹配层与特征边界：精度与成本
流体动力学
2025-04-30 v1 数学物理
math.MP
摘要
人工边界条件（BC）在多个领域的数值模拟传输现象中发挥着普遍作用，例如流体力学、电磁学、声学、地球物理学等。它们对于准确捕捉物理系统行为至关重要，尤其是在出于计算效率目的时需要截断计算域时。理想情况下，人工 BC 允许相关信息在计算域内外自由进入或离开，而不会引入人工或不物理效应。旨在控制虚假波反射的边界条件称为非反射边界条件（NRBC）。另一种方法是使用完美匹配层（PML），通过多个衰减层扩展计算域，其中外出波在时间上呈指数衰减。本文在格子玻尔兹曼方法的背景下修订了 PML 的定义。评估和比较了在衰减区边缘采用不同类型 BC 的影响，依据准确性和计算成本进行比较。结果表明，对于足够大的缓冲区，PML 即使使用简单的零阶外推 BC 也能实现稳定且准确的仿真。此外，在适当调谐 BC 参数以匹配底层流体流动特性的前提下，采用 PML 与 NRBC 的组合可能在计算开销适中的情况下显著提升准确性。
引用
@article{arxiv.2504.20169,
title = {Perfectly Matched Layers and Characteristic Boundaries in Lattice Boltzmann: Accuracy vs Cost},
author = {Friedemann Klass and Alessandro Gabbana and Andreas Bartel},
journal= {arXiv preprint arXiv:2504.20169},
year = {2025}
}