利用欧拉前向公式对时变标准西尔维斯特共轭矩阵方程求解模型进行离散化
数值分析
2024-11-05 v1 分布式、并行与集群计算
数值分析
神经与进化计算
系统与控制
系统与控制
数学物理
math.MP
摘要
时变标准西尔维斯特共轭矩阵方程是复共轭矩阵方程的早期时变版本。当前求解方法包括 Con-CZND1 和 Con-CZND2 模型，两者均使用 ode45 进行连续模型求解。考虑到实际计算因素，对这些模型进行离散化同样重要。基于欧拉前向公式离散化，提出了 Con-DZND1-2i 模型和 Con-DZND2-2i 模型。步长分别为 0.1 和 0.001 的数值实验表明，上述实验显示 Con-DZND1-2i 模型和 Con-DZND2-2i 模型表现出与它们的连续对应模型不同的神经动力学行为，例如 Con-DZND2-2i 模型中的轨迹修正和 Con-DZND1-2i 模型中的吞噬现象，收敛性受步长影响。这些实验突出了在神经动力学中优化采样离散化误差与空间压缩近似误差之间的差异。
引用
@article{arxiv.2411.02333,
title = {Discrete the solving model of time-variant standard Sylvester-conjugate matrix equations using Euler-forward formula},
author = {Jiakuang He and Dongqing Wu},
journal= {arXiv preprint arXiv:2411.02333},
year = {2024}
}
备注
An analysis of the differences between sampling discretion errors and space compressive approximation errors in optimizing neural dynamics