重新审视时变复共轭矩阵方程及其对应的实域时变大尺度线性方程：神经超复数空间压缩逼近方法
数值分析
2024-08-27 v1 分布式、并行与集群计算
数值分析
神经与进化计算
系统与控制
系统与控制
混沌动力学
摘要
大尺度线性方程和高维问题一直是深度学习、机器学习、控制以及科学计算中的热点话题。由于特殊的共轭运算特性，时变复共轭矩阵方程需要转化为对应的实域时变大尺度线性方程。本文提出了基于复域误差的归零神经动力学模型（称为Con-CZND1）和基于实域误差的模型（称为Con-CZND2）进行深入分析。Con-CZND1由于直接处理复矩阵，元素较少。Con-CZND2需要转换到实域，元素更多，其性能受系数矩阵主对角占优性的影响。创新性地提出了一种神经超复数空间压缩逼近方法（NHNSCAA）。然后构建了Con-CZND1 conj模型。数值实验验证了Con-CZND1 conj模型的有效性，并突出了NHNSCAA的重要性。
引用
@article{arxiv.2408.14057,
title = {Revisiting time-variant complex conjugate matrix equations with their corresponding real field time-variant large-scale linear equations, neural hypercomplex numbers space compressive approximation approach},
author = {Jiakuang He and Dongqing Wu},
journal= {arXiv preprint arXiv:2408.14057},
year = {2024}
}