复平面中全虚四次代数整数的离散子集
数论
2012-09-04 v1
摘要
在固定嵌入下，全虚四次数域中的代数整数在复平面中不是离散的，这使得无法像二次虚代数整数那样在平面中可视化所有整数。在本文中，我们考虑 naturally occurring 的代数整数离散子集，其具有类似于格的性质。对于第五次分圆域，我们研究了在给定界限内、在固定嵌入下具有特定绝对值的那些整数。我们证明了此类整数在复平面中构成一个离散集。观察到该子集具有准周期外观。特别是，我们还证明了该子集中固定点到最邻近点的距离仅取两个可能的值。
引用
@article{arxiv.1209.0412,
title = {Discrete Subsets of Totally Imaginary Quartic Algebraic Integers in the Complex Plane},
author = {Wenhan Wang},
journal= {arXiv preprint arXiv:1209.0412},
year = {2012}
}
备注
1 figure