广义 Rudin-Shapiro 序列的二阶离散相关：一种组合方法
组合数学
2020-06-24 v1 离散数学
动力系统
数论
概率论
摘要
我们引入一类块可加自动机序列，其通过对每一对数字赋予权重，并将序列的第 项定义为整数 在 进制下的总权重而得到。在权重函数满足附加差分条件的情形下，这些序列可解释为广义 Rudin-Shapiro 序列，我们证明它们具有与均匀独立随机选取符号的序列相同的二阶相关。收敛速度非常快且与 的素因子分解无关。这推广了 Tahay 近期的工作。证明依赖于对整数 进制表示的直接观察与组合考量。我们还给出了结果向高维块可加序列的推广。
引用
@article{arxiv.2006.13162,
title = {Discrete correlations of order 2 of generalised Rudin-Shapiro sequences: a combinatorial approach},
author = {Irène Marcovici and Thomas Stoll and Pierre-Adrien Tahay},
journal= {arXiv preprint arXiv:2006.13162},
year = {2020}
}