随机过程的组合学与凸体的截面
泛函分析
2016-12-23 v1 概率论
摘要
我们针对 R^n 中的集合与一般函数类，给出了其度量熵的一个锐组合界。这解决了关于经验过程的两个基本组合猜想。1. 一个函数类满足一致中心极限定理，当且仅当其组合维数的平方根可积。2. 在最小正则性下，一致熵等价于组合维数。我们的方法还构造了 R^n 中对称凸体的一个界限良好的坐标截面。在算子理论中，这本质上为所有赋范空间证明了 Bourgain 和 Tzafriri 的限制可逆原理。
引用
@article{arxiv.math/0404192,
title = {Combinatorics of random processes and sections of convex bodies},
author = {Mark Rudelson and Roman Vershynin},
journal= {arXiv preprint arXiv:math/0404192},
year = {2016}
}
备注
49 pages