超越 2-边连通性：内容不可感知领导者选举的算法与不可实现性

内容不可感知模型由 Censor-Hillel、Cohen、Gelles 和 Sel 于 2022 年引入，捕捉了一种极其微弱的通信方式，节点只能发送异步的、无内容的脉冲。Censor-Hillel 等人展示，即使在节点拥有唯一标识符并对 $G$ 完全了解的情况下，两个使用内容不可感知通信的单一边的两方也无法通过任何非常数函数 $f(x,y)$ 正确计算。这似乎排除了在非 2-边连通图上许多自然图问题的实现。本文中，我们表明，只要了解网络拓扑 $G$，在广泛的图上实现领导者选举是可能的。不可实现性：关于某条边对称的图不存在随机终止领导者选举算法，即使节点拥有唯一标识符并对 $G$ 完全了解。领导者选举算法：那些不关于任何边对称的树允许一种在拓扑知识下实现的 quiescently 终止领导者选举算法，即使在匿名网络中，也需要 $O(n^2)$ 条消息，其中 $n$ 为节点数。此外，即使只有树的直径知识 $D = 2r$，也允许一种终止领导者选举，消息复杂度为 $O(nr)$。拓扑知识的必要性：在图族 $\mathcal{G} = \{P_3, P_5\}$ 中，3-路径 $P_3$ 和 5-路径 $P_5$ 都可以在节点精确知道拓扑结构时实现 quiescently 终止领导者选举。然而，如果节点仅知道底层拓扑属于 $\mathcal{G}$，则无法实现终止领导者选举。