通过韦尔夫-齐尔滕贝格种子发现含调和数的超几何级数
数论
2026-02-10 v1 组合数学
摘要
通过对韦尔夫-齐尔滕贝格配对中关于辅助参数的系数进行提取，我们发现了许多涉及调和数的非平凡超几何级数。特别是，我们获得了一个深度为二的多重齐扬值 的快速收敛级数，这似乎是文献中首个此类结果。我们还实验性地研究了附带 WZ 种子的 Hilbert-Poincare 系列，并推测其可能具有极其简单形式，这表明 WZ 种子背后可能存在一种 graded 代数结构。
引用
@article{arxiv.2602.08721,
title = {Discovering hypergeometric series with harmonic numbers via Wilf-Zeilberger seeds},
author = {Kam Cheong Au},
journal= {arXiv preprint arXiv:2602.08721},
year = {2026}
}