通过 contours 积分研究循环多 Hurwitz zeta 值的对称性质

本文系统研究了通过 contours 积分和留数定理方法应用于多变量和参数的循环多 Hurwitz zeta 值的对称性质。主要贡献在于通过分析留数计算直接推导循环多 (Hurwitz) zeta 值的显式对称公式，这些公式无需依赖代数正则化即可获得。作为具体应用，我们推导出循环多 zeta 值的对称定理以及循环多 $t$-值的类似对称性质。结果扩展并补充了 Charlton 和 Hoffman 最近的对称性质研究，提供了在收敛情形下完全显式且无正则化的公式。此外，本文的结果可用于证明循环多 Hurwitz zeta 值（具有多个变量和单个参数）的对称性猜想。文中还包括若干说明性的后果和示例，结尾还提出一个关于可能扩展至其他多 zeta 值变体的开放问题。