多态含噪 q-voter 模型中的不连续相变：淬火无序与退火无序

我们引入了最流行的观点动力学模型之一——含噪 q-voter 模型的推广版本，其中投票者可以处于 s ≥ 2 个状态之一。如同对应于 s=2 的原始二元 q-voter 模型，在每次更新中，随机选中的投票者只有在其随机选取的 q 个邻居均处于同一状态时，才能遵从邻居（复制其状态）。此外，投票者可以独立行动，采取随机选取的状态，从而给系统引入无序。我们考虑两类无序：(1) 退火无序，即每个投票者以概率 p 独立行动，并以互补概率 1-p 遵从他人；(2) 淬火无序，即所有投票者中有比例为 p 的一部分永久独立，其余为遵从者。我们在完全图上通过解析方法和蒙特卡洛模拟分析该模型。我们表明，对于状态数 s>2，模型在任意 q>1 时均呈现不连续相变，这与二元观点模型仅在 q>5 时观测到不连续相变相反。此外，不同于 s=2 的情形，对于 s>2，不连续相变在淬火无序下依然存在，尽管其锐度低于退火无序情形。