正特征下的间断群与 Mumford 曲线的自同构
代数几何
2019-09-18 v2 群论
数论
摘要
正特征非阿基米德赋值域 k 上亏格 g (>1) 的 Mumford 曲线至多具有 max{12(g-1), 2 g^(1/2) (g^(1/2)+1)^2} 个自同构。该界是锐利的，意指存在任意高亏格且达到该界的 Mumford 曲线（它们是合适 Artin-Schreier 曲线的纤维积）。证明通过其在 Bruhat-Tits 树上的作用，对 PGL(2,k) 中作为具有多于 12(g-1) 个自同构的 Mumford 曲线的 Schottky 群的正规化子的间断子群进行了分类。作为一个应用，我们证明了具有主水平结构的秩 2 Drinfeld 模的模空间的所有自同构均保持尖点。
引用
@article{arxiv.math/9908173,
title = {Discontinuous groups in positive characteristic and automorphisms of Mumford curves},
author = {Gunther Cornelissen and Fumiharu Kato and Aristeides Kontogeorgis},
journal= {arXiv preprint arXiv:math/9908173},
year = {2019}
}
备注
26 pages, LaTeX, uses `a4'; this version contains a new section "correction" that contains the published correction to the original article