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齐次 Carnot 群上的 Dirichlet 子拉普拉斯算子：谱性质、渐近性与热含量

概率论 2023-03-09 v2 偏微分方程分析微分几何

作者: Marco Carfagnini , Maria Gordina

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摘要

我们考虑齐次 Carnot 群中开有界集上的子拉普拉斯算子，并研究其谱性质。我们证明这些算子具有纯点谱，并证明谱隙的存在性。此外，我们给出其在次椭圆布朗运动的小球问题以及正则域中热含量的大时间行为方面的应用。

关键词

子拉普拉斯算子 Carnot 群谱性质谱隙热含量次椭圆布朗运动

引用

@article{arxiv.2202.10410,
  title  = {Dirichlet sub-Laplacians on homogeneous Carnot groups: spectral properties, asymptotics, and heat content},
  author = {Marco Carfagnini and Maria Gordina},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2202.10410},
  year   = {2023}
}