Schnol 定理及具有标量势的无质量 Dirac 算子的谱性质
谱理论
2015-09-29 v2
摘要
无质量 Dirac 算子的谱对于石墨烯的电子性质等至关重要，但诸如谱隙存在性等基本问题仍未解决。我们证明了具有合适实值势的无质量 Dirac 算子的本征值位于易于根据势的性质刻画的小集合内，并证明了一个 Schnol'型定理，将谱点与 Dirac 方程解的多项式有界性联系起来。此外，我们表明，在最小假设下（这些假设使得势在空间的大部分区域基本上不受限制），无质量 Dirac 算子的谱覆盖整个实轴；特别是，如果势在一系列区域中近乎常数，则情况将如此。
引用
@article{arxiv.1309.3950,
title = {Schnol's theorem and spectral properties of massless Dirac operators with scalar potentials},
author = {Karl Michael Schmidt and Tomio Umeda},
journal= {arXiv preprint arXiv:1309.3950},
year = {2015}
}
备注
18 pages