正则局部环的局部二次变换与拉回的有向并

设 $\{ R_n, {\mathfrak m}_n \}_{n \ge 0}$ 是一列正则局部环的无穷序列，满足对每个 $n$，$R_{n+1}$ 双有理支配 $R_n$ 且 ${\mathfrak m}_nR_{n+1}$ 是 $R_{n+1}$ 的主理想。我们考察整闭局部整环 $S = \bigcup_{n \ge 0}R_n$ 的性质。