赋范向量格与 Banach 格范畴中的正向极限
泛函分析
2023-05-30 v2
摘要
在收集了关于区间保持与几乎区间保持线性映射以及向量格同态的若干结果之后，我们证明了各类赋范向量格与 Banach 格范畴中的正向系统具有正向极限，并且这些极限与系统在自然关联的其他范畴中的正向极限相一致。对于那些一般构造无法用以确立一般正向极限存在的范畴，我们描述了那些确实存在之正向极限的基本结构。Banach 格与压缩几乎区间保持向量格同态范畴中的正向系统具有正向极限。当系统中的 Banach 格均具有序连续范数时，正向极限中的 Banach 格亦如此。由此可证，当所有紧子集上的拓扑可度量化且（像 of）连续紧支撑函数稠密时，局部紧 Hausdorff 空间上的 Banach 函数空间具有序连续范数。
引用
@article{arxiv.2208.13813,
title = {Direct limits in categories of normed vector lattices and Banach lattices},
author = {Chun Ding and Marcel de Jeu},
journal= {arXiv preprint arXiv:2208.13813},
year = {2023}
}
备注
34 pages; minor corrections; final version; to appear in Positivity