诱导箭图表示的直极限闭包

在 2004 和 2005 年，Enochs 等人刻画了左根箭图的平坦与投射箭图表示。这些证明可理解为当 $\mathscr X$ 为环上有限生成投射模时，对类 $\Phi(\operatorname{Add}\mathscr X)$ 与 $\Phi(\varinjlim\mathscr X)$ 的过滤。本文将上述结果推广，并证明对任意 AB5-阿贝尔范畴中的任意类 $\mathscr X$，$\Phi(\mathscr X)$ 总可被过滤。着重于 $\Phi(\varinjlim\mathscr X)$，我们考察 Gorenstein 同调情形。利用阿贝尔范畴中 Pontryagin 对偶的抽象版本，我们给出平坦表示更一般的刻画，并最终描述了右凝聚环上的 Gorenstein 平坦箭图表示。