平联络与共振簇：从秩一到高秩

给定一个有限生成群 $\pi$ 和一个线性代数群 $G$，表示簇 Hom$(\pi,G)$ 具有由 $G$ 的有理表示相关联的特征簇构成的自然滤过。其代数对应物，即交换微分分级代数 $(A,d)$ 上的 $\mathfrak{g}$-值平联络空间， admits 一个由 $\mathfrak{g}$ 的表示相关联的共振簇构成的滤过。我们在此建立了一系列关于这些嵌入共振簇的结构和定性性质的结果，特别关注秩 1 共振簇分解为有限个线性子空间并集的情形。一般理论在 $\pi$ 为 Artin 群或光滑拟射影簇的基本群时得到了详细阐述。